금리와 채권가격
다 아시는 이야기라고요, 아마 그럴 실 겁니다. 메스컴에서 까지 하도 많이 떠들었으니깐요! 금리가 오르면 채권가격이 내리고 금리가 내리면 채권가격이 오른다. 이제는 상식이 된 이야기 이지요. 그런대 왜 이렇게 되는지는 생각해 보셨나요? 아 그건 당연하고 상식적인 것이라고요? 네 맞습니다. 그런대 머리로는 이해가 되는 것 같은대, 피부나 마음으로는 와 닿지 않는 것 같습니다. 혹시 금리 1%가 내리면 이자를 얼마 덜 받으실 것 같으십니까? 누굴 바보로 아나, 1% 덜 받겠지, 100만원에 만원. 네 맞습니다. 그러면 채권 가격은 얼마나 오르는 줄 아십니까? 그런대 아니 참 이상하다 금리가 내리면 이자를 덜 받는대 채권가격이 오른다고? 내가 잘 못알았었나, 헷갈리는대!!
우선 채권, 금리, 이자에 대해 생각해 보죠. 뭐 다시 생각할 필요는 없을 것 같습니다. 이전 글에서 제 생각을 말씀 드려 놨으니 참조하시고요 ㅎ ㅎ ㅎ
시장 금리는 1분 1초도 가만히 있지를 안습니다. 정부의 기준 금리가 바뀌었다고 변하고, 무역수지가 바뀌었다고 변하고, 환율이 변했다고 변하고, 해당 기업의 업종 현황 경기가 달라졌다고 변하고, 해당 기업 이미지가 달라졌다고 변하고 변하는 이유를 쓰자면 하루 종일 걸려도 모자랄 판이지요. 하여튼 이렇게 시장 금리는 바뀌고 있습니다.
이제는 채권을 보죠. 자 지금 A회사는 액면가 100만원으로 하여 채권을 발행하려고 합니다. 자금이 필요한 시간은 5년이에요, 참 이자를 지급하여야 하죠. 얼마를 지급할까요? 시장금리에 맞겠끔 지불해야 겠지요. 시장에서는 10%의 이자를 주는대 A사는 5%만 준다면 누가 돈을 빌려줄까요(즉 채권이 안팔리죠), 그리고 시장에서 10% 이자면 빌릴 수 있는대 A사는 15% 이자를 준다면 A사는 손해를 보는 바보일 것입니다. 그래서 A사는 고민과 연구를 하여 표면이자 11%로 채권을 발행합니다. 왜 11%로 발행 했을까요? 그건 나도 모르죠. A사의 경영실적이 업계 평균보다 떨어져 있기 때문일 수도 있고, 모든 것이 평균이지만 평균 기업이 평균 수익율에 팔면 안 팔리는 것은 아니지만 천천히 팔리기 때문에 자금을 끌어모으는 시간과 평판을 고려하여 이자를 조금 더 주고 빨리 일을 처리하려는 의도가 있었을 수도 있으니까요. 그 것은 그회사만의 전략일 수도 있으니까요.
어쨌든 A사는 액면가 100만원에 만기 5년 표면이자율 11%로 100억을 성공적으로 발행하였습니다. 그러면 이제 그 채권의 가격은 얼마 입니까? 100만원이라고요? 뭐 그럴 수도 있죠. 그러나 그 채권의 가격은 시시각각 변하고 있습니다. 앞에서도 말하였지만 시장금리는 여러 요인으로 시시각각 변합니다. 그러나 돈을 빌린 A사 입장에서는 한번 계약(발행)한 채권은 계약기간(만기)까지는 조건(이자율)이 변하지 안습니다. 시장 금리가 10%에서 15%로 올랐다고 A사가 매년 10만원 주어야할 이자를 15만원 주어야 하나요?, 반대로 시장금리가 5%로 떨어졌다고 10만원 주어야할 이자를 5만원 주나요. 시장금리는 시시각각으로 변하는대 발행 때 정한 조건은 변하지 않고 고정되었있다는 점이 바로 채권의 특징이고 이 때문에 채권가격이 시시각각으로 변하고 있는 것입니다.
자 여기서 시장 금리가 15%로 변하면 A사 채권은 어떻게 될까요? 물론 액면에는 100만원이라고 적혀있죠. 그런대 이채권을 100만원 주고 사면 이자를 11만원 밖에 안주죠. 하지만 시장에서 다른 채권을 사면 15만원의 이자를 받을 수 있습니다. 그렇다면 아무도 이 채권을 안사겠죠. 이채권을 파는 방법은 무었이 있을까요? 네, A사가 이자를 15만원으로 올려 주는 것입니다. 그렇지만 A사가 짱구입니까 그런짓을 하게. 그래서 채권을 가지고 있는 사람이 이 채권을 팔려면 좀 손해를 보고 싸게 파는 것입니다. 얼마나 싸게 팔면 될까요? 내가 산 채권의 가격의 15% 이자가 11만원과 같아질 때까지. 말이 뭐 이렇게 어렵냐고? 유식하게 수익율이 15%가 되도록 싸게 파는 것입니다. 그 것을 어떻게 계산하냐고요? 사람들이 누구입니까? 돈 되는 일이라면 다 합니다. 물론 계산하는 합수도 있고요.
계산된 표 입니다. 1년차에 이자 11만을을 받죠 그 받은 미래의 11만원을 현재 가치로 환산하는 것입니다. 현재 얼마가 있어야 미래 1년후에 11원이 되나요 χ x (1 + 15%) = 110,00,
즉 χ = 110,000 / ( 1+15%) 이고 95,652으로 이돈으로 15%/년 이자를 받으면 1년 후 11만원이 되고 1년 미래의 11만원은 현재 가치로 95,625원이 됩니다. 그렇게 2년차 이자를 계산하면 χ x (1 + 15%)^2 = 110,00,즉 χ = 110,000 / ( 1+15%)^2 이고 83176이 되고 5년 까지 이자를 받고 5년 후 받을 원금 1,000,000까지 현재 가치로 환산 497,177을 받아 이 채권으로 받을 수 있는 모든 돈을 현재 가치로 환산하여 더하면 865,914원이 됩니다. 이 865,914원의 원금이 매년 11만원의 이자를 받고 5년후 원금 100만원를 받으면 수익율이 15%가 되는 것입니다.
여기서 봤듯이 수익율이 오르니까 채권 가격은 내렸네요. 그렇지요 채권의 이자율은 고정되어 있는대 시장수익율은 올랐으니 이 수익율을 마추어 주려면 채권 가격을 내려야 겠지요.
이제는 시장 수익율이 5%로 내려 갔을 때를 계산해 볼까요?
이번엔 참 편했네요 이전 수식에서 시장 금리만 5%로 바꾸니 착 나왔네요, 똑같은 원리 똑 같은 계산 법이니 두번 설명은 안 할께요 . 이렇게 시장 금리가 5%로 내리니 채권 가격은 1,259,769원으로 올랐네요. 비록 액면가 백만원으로 만기에 1백원 못 받는 채권을 1,259,769원으로 사도 현재 시장금리라면 5%로 62,988원의 이자 밖에 못 받는대 11만원의 이자를 받을 수 있으니 손해가 아니라는 것이죠.
이제 까지 시장금리가 내리면 채권가격이 오르고, 시장금리가 오르면 채권가격이 내리는 사항에 대하여 알아 보았습니다. 그 이유는 채권을 발향당시 모든 조건이 확정 고정되어 있는 밥면에 시장금리는 계속 변하고 있어 변하는 시장금리 쪽으로 수익율을 마춰 주려다 보니 반대로 변하게 된다는 것입니다. 말로 하니 더 모르겠다고요? 네 맞습니다. 머리로 배우면 아는 것은 같은대 느끼지를 못하지요. 그렇지만 우선 머리로 배워야 추후 느낄 수가 있답니다.
여기 까지는 일반적으로 다 알려진 사실이다. 이제 부터는 피부로 느끼야하는 감각적인 이야기이다. 요사이 한국의 기준금리가 오른다 만다하여 시끄럽다, 또한 미국의 기준 금리가 9월에 오를 예정이어 신흥국 시장의 자금이 모두 미국으로 돌아가 신흥국 금융시장과 환율이 상황이 안좋다고 한다. 그렇다면 오른 다면 얼마나 오른다는 것인가? 0.25%변동 된다고 한다. 도대체 0.25%가 얼마나 큰 폭이고 큰 금액이길래 이런 난리인가? 백만원 아니 통크게 1억이라고 하고 계산해 보자 0.25% 금리가 인상되면 25만원 이자가 늘어난다. 그 것도 1년에 한달이면 약 2만원 돈 , 1억에 대한 이자 변동 치고는 그리 그지는 안은 것 같다.
그렇다면 통크게 1% 쯤 이자가 변동했다로 해볼까 채권 가격은 얼마 쯤 변하게 될까 생각해 보셨나요? 이자만 1% 차이가 나니까 채권 가격도 1% 쯤 차이가 날까? 엇뜩 얼마 차이가 날 것인가 느껴지지 안는다. 그럼 계산을 해 보자.
위의 A사는 100만원 액면의 표면금리 11%로 만기 5년 짜리 채권을 발행 했다,
여기서 시장금리가 매 1%씩 5% 까지 내려가 보고 또 15%까지 올라가 보자 또다른 하나는 만기가 5년 10년 20년 30년일 때를 비교해 보자.
1%의 금리변화가 채권 가격을 3.79%에서 9.42%까지 가격을 오르게 하고 또는 3.71%에서 8.06%까지 채권 가격을 내리게 합니다. 단지 1% 변화로 말입니다. 만일 5%의 가격 변화는 21%에서 68.82%까지 가격을 오르게하고, 15.41%에서 26.27%까지 가격을 내리게 합니다. 이렇게 이야기 하면 음~ 그렇 수도 있겠지 그러겠지만 브라질 국채에서 시장 금리가 1%만 내려도 가격은 6.14%가 오르고 1%만 올라도 채권가격이 5.65% 내리게 됩니다. 이는 실제 상황입니다.
그래서 각 만기별로 각 금리의 변화별로 하나하나 음미하고 연구해 보아야겠지만 진부한 이야기가 될 것 같으니 각자 생각해 보기로 하고, 이런 의문이 듭니다. 금리가 10% 대 이건 꿈 같은 이야기야, 소설에서도 없는 것일 걸 하시죠 그리고 금리변화가 어떻게 그렇게 5%씩 변하니 하실 것입니다. 자 보시죠.
브라질국채의 수익율 곡선입니다. 만기 10년 물이 딱 1년 전에 수익율이 9%대 후반이었습니다. 현재는 12대 초반이지요. 1년 사이에 2.5%정도의 수익율 변화가 있었네요 10%대 이자율 10년만기 채권에서 2.5% 수익율 변화는 12~3%의 가격 변화를 나타내지요.
그럼 이렇게 채권 가격이 내기만 했을까요?
이는 브라질 국가가 발표하는 국가의 기준금리 변화를 나타내는 그라프 입니다. 정말로 2년 전에는 기준 금리가 14.25%까지 올랐었지요. 그런대 2년 사이에 12차렌가에 걸쳐 기준 금리를 6.5%까지 내립니다. 에 따라 시장금리도 내려 10년 만기 국채의 시장수익율이 17.25%에서 9%대 까지 내려 앉았습니다. 약 8%의 가격 변동이 있었습니다. 10년 물에서 8%대 가격 변동이면 거의 두배 가격이나 반 값으로 변하는 가격입니다. 따라서 17%대 채권을 사신 분들은 9%로 변하였을 때 몇십%의 수익을 냈었겠지요. 그래서 브라질 국채, 브라질 국채 하고 몰려 갔던 것이겠지요.
브라질 같은 후진국이니까 금리가 높고 변화가 심하다고요. 네 그렇지도요.
그렇지만
미국도 리먼브라더스 금융위기 전엔 기준 금리가 5.5%였답니다. 그리고 그전엔 7%를 넘어선 경우고 있었고요. 이이야기는 기준 금리입니다. 그러면 시장금리는 헐씬 더 높았겠죠. 이제는 미국이 부채가 워낙 많아 금리를 그렇게 까지 올리는 것은 부담이 커질테니까 무리가 있을 것이나, 또 모르죠. 요새 경기가 좋아졌다고 금리를 2% 이상대로 올리는 것은 기정 사실화 되어 있으니까요.
최근에야 한국 금리가 낮아져 금리는 영원이 이럴거라고 생각 되지만 한국도 한 때는 12~4%의 금리 때가 장기간 있었고 그래도 5% 이상은 유지 하였었습니다. 미국이 하도 사고를 쳐서 금리를 흔들어 놓아서 그렇치.
어쨌든 우리는 금리 변화에 대비를 하여야 합니다.이때 현금성 자산으로 변동의 폭이 큰 것이 채권이고 기회가 오면 잡아야하니 머리로 잘 이해하고 나아가서 피부로 느낄 수 있도록 준비를 해야겠습니다.
